"De staatsloterij is eigenlijk een vorm van belasting voor mensen die niet kunnen rekenen". Hoewel de kans op een hoofdprijs uitzonderlijk klein is kopen ook de knapste koppen wel eens een lot. Dat komt omdat we als mens liever gokken vanuit een onderbuikgevoel dan dat we kans- en waarschijnlijkheidsberekeningen toepassen. En dat is een gemiste kans.

( Simpson legt de jury nog even uit dat hij het écht niet gedaan kon hebben )

O.J. Simpson

Toen O.J. Simpson terecht stond voor de moord op zijn vrouw schilderden de aanklagers hem af als een notoire mishandelaar van zijn vrouw en dus was hij ook best in staat tot moord. De advocaat van O.J. pareerde deze aantijging met statistiek.

Voor de jury verklaarde advocaat Alan Dershowitz dat in Amerika jaarlijks vier miljoen vrouwen slachtoffer zijn van huiselijk geweld, gepleegd door hun man. Echter, slechts één op de 2.500 vrouwen wordt daadwerkelijk door hun partner gedood. Dat iemand z'n vrouw mishandelt wil dus niet zeggen dat daar automatisch moord op volgt. De jury was gevoelig voor deze logica en de aanklagers doorzagen het gegoochel niet.

Toch klopt het verhaal van de advocaat niet. O.J.'s vrouw Nicole was namelijk al vermoord. De vraag die de advocaat had moeten beantwoorden was:

"Welk percentage van door de echtgenoot mishandelde vrouwen die vermoord zijn werden door hun echtgenoten vermoord?". Het antwoord zou dan 90% zijn. Logisch dus dat de advocaat appels met peren vergeleek.

De quiz

Jaren geleden was er een quiz op TV waar de deelnemer aan het eind uit drie gesloten dozen zijn prijs mocht kiezen. Twee van de dozen hadden een troostprijsje als inhoud en in de derde doos zat de hoofdprijs.

Voor de deelnemer was het dus een kans van één op drie om de hoofdprijs te winnen. Enfin, de deelnemer koos een doos. De gekozen doos bleef dicht en de quizmaster deed een andere doos met troostprijs open. Om de spanning te verhogen vroeg de quizmaster aan de deelnemer:

"Blijf je bij je eerste keus of kies je toch liever voor de andere doos?"

Wat zou u doen? Blijft u bij uw eerste gok? Of toch maar veranderen?

In de 16de eeuw schreef Gerolamo Cardano een boek over kansspelen. Cardano stelt in zijn boek voor om ook van de simpelste spelletjes eerst een tabel van alle mogelijke uitkomsten te maken. "Wie louter op zijn instincten vertrouwt gaat onherroepelijk mank”.

Terug naar de dozen. Aanvankelijk was de kans één op drie. Maar omdat de quizmaster één troostprijsdoos opende werd de kans terug gebracht naar één op twee. Het lijkt erop dat van doos wisselen weinig zin heeft. Echter, wie toch de oorspronkelijke keuze laat varen en voor de andere doos kiest verhoogt de winkans aanzienlijk. Probeer het thuis maar eens uit met bijvoorbeeld drie speelkaarten.

Dochters.

Stel een vrouw heeft twee kinderen en ééntje is een meisje. Wat is dan de kans dat het andere kind ook een meisje is?

De meeste mensen zullen antwoorden dat die kans 50:50 is. Er zijn ogenschijnlijk maar twee keuzes óf het is een meisje óf het is een jongen. Doordenkers zullen misschien zeggen dat de kans 51:49 is omdat er in de regel meer meisjes dan jongens geboren worden.

Echter, de kans dat deze moeder twee dochters heeft bedraagt 33%. De mogelijkheden zijn namelijk: meisje-meisje, meisje-jongen en jongen-meisje. Net als in het geval van de drie dozen kregen we de extra informatie dat één van de kinderen een meisje was. Deze wetenschap was van invloed op de kansberekening.

Voor de liefhebbers van kansberekening en waarschijnlijkheidsleer die meer willen weten kunnen we onderstaand boek aanraden:

THE DRUNKARD’S WALK
How Randomness Rules Our Lives.
Leonard Mlodinow.

Edmund: De kans dat OJ schuldig is acht ik na het gedeeltelijk lezen van 'If I did it' op 100%. Die kerel is ziek.

Mooi blog verder. Altijd leuk dat gegoochel met cijfers.
I've got a plan so cunning, you could put a tail on it and call it a weasel
Op 19-06-2008 0:04:42 | Kudos: 0 Bericht positief waarderen
 Directe link naar reactie Meld ongepaste reactie
Gebakken Plasse: 1e vergelijking is niet juist. De verkeerde vraag wordt gesteld dus een verkeerde conclusie komt eruit. Natuurlijk is het % vrouwen dat vermoord wordt door een hardhandige echtgenoot 90. Als dat nl. niet het geval was geweest, door wie zouden deze vrouwen, die van hun echtgenoten klappen kregen, dan vermoord worden? De buurman?

2e vergelijking is ook al niet juist. De uitleg ontbreekt, maar het feit blijft dat de keus uit twee 'n even grote kans maken, net zoals een keus uit drie.

En natuurlijk gaat de 3e vergelijking ook mank. Je zou gelijk hebben wanneer de kans op een meisje even groot is als de kans op een jongen, maar dat is nu eenmaal niet zo. Jammer maar helaas.

Op 19-06-2008 21:52:59 | Kudos: 0 Bericht positief waarderen
 Directe link naar reactie Meld ongepaste reactie
Cheshire Cat: Je hebt leugens, grote leugens en dan pas statistieken.
"We're all mad here."
Op 22-06-2008 10:36:04 | Kudos: 0 Bericht positief waarderen
 Directe link naar reactie Meld ongepaste reactie
Cheshire Cat:
Duh:

Cheshire Cat:

Je hebt leugens, grote leugens en dan pas statistieken.


Statistieken liegen NIET zij die ze uitleggen WEL.

Leugens liegen niet alleen die ze vertellen wel, duh .
"We're all mad here."
Op 23-06-2008 22:36:52 | Kudos: 0 Bericht positief waarderen
 Directe link naar reactie Meld ongepaste reactie
Edmund:
Cheshire Cat:

Duh:

Cheshire Cat:

Je hebt leugens, grote leugens en dan pas statistieken.


Statistieken liegen NIET zij die ze uitleggen WEL.

Leugens liegen niet alleen die ze vertellen wel, duh .

Gaat een beetje mank, vriend.
I've got a plan so cunning, you could put a tail on it and call it a weasel
Op 23-06-2008 23:44:09 | Kudos: 0 Bericht positief waarderen
 Directe link naar reactie Meld ongepaste reactie
CSM: Monty Hall problem.
Op 23-06-2008 23:49:25 | Kudos: 0 Bericht positief waarderen
 Directe link naar reactie Meld ongepaste reactie
Sitemap - © 2016Grenswetenschap.nl - Reageervoorwaarden