Priemgetallen zeggen u mogelijk niets, tenzij als droog woord dat in het vakje wiskunde is weggemoffeld. Jammer is dat, niets meer interessant dan hoe die speciale getallen in elkaar zitten. Want we weten nu eenmaal: alles is wiskunde. Zelfs achter de desinteresse van ongeinteresseerde leerlingen tijdens een algebra-les zit een formule.

Pythagoras -Piet voor de vrienden- noemde priemgetallen de enige échte getallen, omdat ze door niets dan zichzelf konden gedeeld worden. Door zichzelf en door één, om correct te zijn. Andere getallen zijn samengesteld, en dus niet uniek.
Waarom is dat speciaal zo'n priem? Als alle getallen een soort spinnenweb zouden zijn, dan zijn de priemgetallen de knooppunten. Ze zitten tussen het spinnerag, hebben zelfs tweelingen, maar vallen op door hun eenzaamheid.

Groot priemgetal
Een groot priemgetal
( Een groot priemgetal )

Getallen zijn geen spinnewebben, dus ik houd het even bij de tweeling die net werd genoemd. Het komt vaak voor dat twee priemgetallen na elkaar liggen, met slechts één niet-priemgetal ertussen. Zoals 5 en 7, of 11 en 13... Waarom is dat? Men weet het niet. De Hongaarse wiskundige Paul Erdős zei: "God dobbelt misschien niet met het heelal, maar er is iets vreemds aan de hand met de priemgetallen". Kijkt u bijvoorbeeld maar eens naar deze vreemde priemspiralen.

Ook de oude Grieken hadden dat in de gaten. Pythagoras was niet de enige die door getallen was gepassioneerd; collega Eratosthenes kon er ook wat van. Hij bedacht een methode die door een vorm van eliminatie vertelde of een getal priem was of niet. Zijn techniek, de zeef van Eratosthenes genoemd, is geschikt voor de kleinere priemgetallen, maar voor de grotere zijn sterkere wapens nodig.

Tegenwoordig zijn veel computers, ook thuiscomputers, nog steeds aan het zoeken naar nieuwe priemgetallen. Er zijn er oneindig veel, weten we dankzij Euclides. Net omdat ze uniek zijn worden ze zo moeilijk gevonden. Er valt namelijk geen formule te verzinnen om een nieuw priemgetal te ontdekken.
Om de zoveel tijd horen we toch dat er een nieuw priemgetal is ontdekt. Computers hebben daarvoor miljoenen getallen moeten controleren of ze deelbaar waren. U kunt begrijpen, daar gaat héél wat rekentijd overheen.

In de ICT-sector worden priemgetallen het vaakst gebruikt voor encrypiedoeleinden; gegeven versleutelen zodat ze onherkenbaar of omkeerbaar gemanipuleerd kunnen worden. Aangezien ze uniek zijn fungeren ze als een sleutel van een digitaal slot. Niet zo gek dat men reeds moeilijk doet over het gebruik van bepaalde priemgetallen, en reeds spreekt van illegale getallen. Getallen, spannend!

Sitemap - © 2016Grenswetenschap.nl - Reageervoorwaarden