Sommige dingen zijn lastiger te begrijpen dan je op het eerste gezicht zou denken, soms zelfs oneindig veel lastiger. Een van die dingen is oneindigheid. Hoewel oneindigheid ook op het eerste gezicht al moeilijk te bevatten lijkt, gaat het waarschijnlijk nog veel verder dan je denkt. Persoonlijk ben ik na het schrijven van dit blog in ieder geval een paar uur van de kaart geweest.Om te begrijpen hoe duizelingwekkend oneindig oneindigheid is, bekijken we de beroemde stelling:

Als je een oneindig aantal apen achter een oneindig aantal typemachines zet, zal uiteindelijk een van die apen een bestseller schrijven.

Dus als je een stel apen in het wilde weg op de toetsen laat rammen, zou een van die apen stomtoevallig en geheel per ongeluk een foutloos boek schrijven. Dat lijkt waanzin.
De stelling is inderdaad te kort door de bocht, niet omdat hij teveel belooft maar juist omdat hij nog te voorzictig gesteld is. Als je een oneindig aantal apen hebt, zal dat boek namelijk niet een keer, maar zelfs oneindig vaak geschreven worden. In elke denkbare taal, zelfs talen die nog moeten ontstaan en in elke denkbare fantasietaal. Bovendien zal er een oneindig aantal variaties op geschreven worden. Van dat ene boek zullen dus oneindig veel kopieën zijn en oneindig veel boeken die erop lijken maar net anders zijn en elk ook weer oneindig veel kopieën hebben.
Er zijn ook oneindig veel combinaties van het werk van verschillende apen mogelijk. Zo zal er een oneindig aantal boeken geschreven worden waarvan elke pagina, of elke zin of elke letter, door een andere aap is geschreven. En weer met oneindig veel kopieën, oneindig veel variaties en in oneindig veel talen. En er zullen versies zijn van elk boek waarvan elke pagina in een andere taal geschreven is, ook weer met oneindig veel kopieën en variaties.

Verder zullen alle boeken die ooit geschreven zijn, alle boeken die ooit geschreven zullen worden, en alle boeken die nooit verder gekomen zijn dan in het hoofd van de schrijver oneindig vaak geschreven worden. Met oneindig veel variaties. Zo zal 'De ontdekking van de hemel' van Harry Mulisch, een pil van 901 pagina's, oneindig vaak geschreven worden (al vermoed ik dat Harry zijn versie toch de beste gevonden zou hebben), niet alleen in het Nederlands, maar ook in het Frans, in het Sumerisch, binaire code en in de fantasietaal van mijn vierjarige nichtje. Alle versies zullen ook nog eens net zo vaak volledig achterstevoren geschreven worden. Bovendien zal het boek in al die talen niet alleen een oneindig aantal verschillende eindes en hoofdpersonen hebben, zelfs het aantal taalfoutjes zal oneindig zijn. Zo zullen er versies zijn waar op de eerste regel van pagina 233 een d/t-fout wordt gemaakt, en versies waarin dat een regel later gebeurt, enzovoorts. En al deze versies zullen bovendien oneindig vaak geschreven worden en dat geldt niet alleen voor 'De ontdekking van de hemel', maar ook voor 'Kruistocht in spijkerbroek', de bijbel en de Telegraaf van vijftien augustus 1987. Er zullen ook oneindig veel combinaties van oneindig veel boeken ontstaan, bijvoorbeeld de bijbel met af en toe een stukje uit de Telegraaf ertussendoor.


Er zullen oneindig veel boeken geschreven worden die door oneindig veel mensen het beste boek ooit gevonden zullen worden. Er zullen oneindig veel boeken geschreven worden die zo grappig zijn dat oneindig veel mensen zich letterlijk doodlachen, of zo opwindend dat oneindig veel mensen spontaan een orgasme krijgen, of zo deprimerend dat oneindig veel mensen een einde aan hun leven zullen maken als ze het uit hebben. En ook weer oneindig veel mensen zullen dat een pagina voor het einde doen, en weer een oneindig aantal mensen twee pagina's voor het einde of drie pagina's of vier of…

Niet alle boeken zullen voltooid worden, want zelfs als elke aap oneindig veel oppassers heeft die oneindig goed oppassen, zullen er toch oneindig veel apen zijn die kans zien oneindig veel net (of bijna, of half) voltooide meesterwerkjes op te eten voor iemand ze gelezen heeft. Zo zullen oneindig veel boeken verloren gaan, maar omdat elk boek een oneindig aantal kopieën heeft zullen alle boeken oneindig vaak opgegeten worden en toch oneindig vaak ongehavend uit de typemachine rollen. Er zullen overigens, ook als de kans daarop oneindig klein is, oneindig veel typemachines opgegeten of vernield worden en een oneindig aantal apen zal zich licht tot fataal verwonden aan de typemachine of het papier. En vergeet het oneindige aantal apen niet dat totaal niet in de typemachine geïnteresseerd is en meteen wegloopt zonder ooit een letter op papier gezet te hebben.

Tot zover gewoon een grappige gedachte, maar als we inderdaad in een oneindig universum leven, eventueel in de vorm van een multiversum met parallelle werelden die precies op de onze lijken, en als er een oneindig kleine kans is dat er, bijvoorbeeld door klonen, ergens oneindig veel apen zijn, en als er een oneindig kleine kans is dat de een of andere waanzinnige die apen een typemachine zou geven, moeten we ervan uitgaan dat dit nu ook inderdaad gebeurt, want in een oneindig universum gebeurt alles wat mogelijk is op elk moment. Dus zelfs als de kans echt oneindig klein is, is het universum groot genoeg om er zeker van te zijn dat het op dit moment gebeurt. Dat is een gedachte waar je duizelig van kunt worden als je er te lang over nadenkt. Vooral wanneer je beseft dat het niet alleen opgaat voor apen en typemachines. Als ons universum eindeloos is of uit eindeloos veel parallelle werelden bestaat kun je bedenken wat je maar wil, als het niet absoluut onmogelijk is heb je de zekerheid dat het op dit moment gebeurt. Ergens versla jij op dit moment Usain Bolt op de 100 meter.

Ten slotte wijs ik er op dat er meer dieren te bedenken zijn dan alleen apen en dat een typemachine maar een van de oneindige hoeveelheid dingen is die je de apen zou kunnen geven. Wat zou een oneindige hoeveelheid apen doen met een oneindige hoeveelheid legosteentjes? Het is allemaal mogelijk.

Sitemap - © 2013Grenswetenschap.nl - Reageervoorwaarden